2019全国硕士研究生招生考试线性代数辅导讲义

2019全国硕士研究生招生考试线性代数辅导讲义

作者:汤家凤
出版社:原子能出版社
出版时间:2017年11月

内容简介 · · · · · ·

  本书每一章都按照体系给出需要掌握的基本概念、基本原理、基本性质,特别注重性质之间联系的总结;在理解基本概念、原理和性质的基础上,各部分均给出了典型的综合题型,按照题型进行分类概括,给出了规范、详尽的解答;每个部分都给出了供读者检测掌握情况的练习题,题型全面,对提高考生计算能力、熟练使用基本原理解决问题的能力非常有用。

  图书目录:

  第一章 行列式

  本章概要

  重要知识点讲解

  第一节 行列式的基本概念与性质

  第二节 行列式的应用——克拉默法则

  综合题型

  题型一 行列式的基本概念

  题型二 低阶行列式的计算

  题型三 n阶行列式的计算

  题型四 矩阵的行列式计算

  题型五 余子式与代数余子式

  本章练习题

  练习题答案与解析

  第二章 矩阵

  本章概要

  重要知识点讲解

  第一节 矩阵的基本概念与特殊矩阵

  第二节 矩阵的运算及性质

  第三节 矩阵的逆矩阵

  第四节 矩阵的秩

  第五节 矩阵等价

  综合题型

  题型一 矩阵的运算与矩阵的行列式计算(续)

  题型二 矩阵的幂矩阵

  题型三 初等变换与初等矩阵

  题型四 逆矩阵的计算与证明

  题型五 伴随矩阵与矩阵的逆矩阵关系问题

  题型六 矩阵方程

  题型七 矩阵的秩

  本章练习题

  练习题答案与解析

  第三章 向量

  本章概要

  重要知识点讲解

  第一节 向量的概念与运算

  第二节 向量组的相关性与线性表示

  第三节 向量组等价、向量组的极大线性无关组与向量组的秩

  第四节 n维向量空间(仅限数学一)

  综合题型

  题型一 向量组的相关性

  题型二 向量的线性表示

  题型三 向量组等价与向量组的秩

  题型四 过渡矩阵与向量的坐标(仅限数学一)

  本章练习题

  练习题答案与解析

  第四章 线性方程组

  本章概要

  重要知识点讲解

  综合题型

  题型一 方程组的解的理论证明 矩阵秩的性质

  题型二 线性方程组解的结构与性质

  题型三 齐次线性方程组的解

  题型四 非齐次线性方程组的通解

  题型五 方程组的公共解与方程组同解

  本章练习题

  练习题答案与解析

  第五章 特征值和特征向量

  本章概要

  重要知识点讲解

  第一节 特征值与特征向量的基本概念

  第二节 特征值与特征向量的性质

  第三节 矩阵对角化理论

  综合题型

  题型一 求矩阵的特征值与特征向量

  题型二 特征值与特征向量的定义与性质

  题型三 矩阵相似的判断

  题型四 非实对称矩阵的对角化

  题型五 实对称矩阵的对角化

  题型六 求Am

  题型七 特征值法求未知矩阵

  题型八 特征值、特征向量命题的证明

  本章练习题

  练习题答案与解析

  第六章 二次型

  本章概要

  重要知识点讲解

  第一节 二次型的基本概念及其标准形

  第二节 正定矩阵与正定二次型

  综合题型

  题型一 二次型的概念与性质

  题型二 二次型的标准形

  题型三 含参数的二次型问题

  题型四 正定二次型的判别与证明问题

  题型五 矩阵相似与合同

  本章练习题

  练习题答案与解析

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